Description
平面中有\(n\)个黑点和\(n\)个白点。这些点组成\(n\)对，但是你不知道它们的对应关系。若某队中黑点白点距离\(<R\)，则它是好的；\(>R\)则不是好的；\(=R\)的时候可好可不好。已知有\(k\)对是好的，求\(R\)的最大值和最小值。
Solution
首先解决对称的问题：给定\(R\)，求\(k\)的最大值和最小值。
求\(k\)的最大值可以二分图匹配：所有\(\leqslant R\)的可以构成一对。
求最小值同样可以二分图匹配：所有\(\geqslant R\)的可以构成一对（不好的一对）；令不好的尽量多即可。
可以发现当\(R\)增大时\(k_{max}\)和\(k_{min}\)都是不减的。所以二分\(R\)即可。
Code
#include#include #include #include const int N = 55;int X[N], Y[N], x[N], y[N];int n, K, R;inline int sqr(int x) { return x * x; }bool check(int i, int j, bool max) { int l = sqr(X[i] - x[j]) + sqr(Y[i] - y[j]); return max ? l >= R : l <= R;}int my[N];bool vis[N];bool dfs(int x, bool max) { for (int y = 1; y <= n; ++y) if (!vis[y]) { bool l = check(x, y, max); if (!l) continue; vis[y] = true; if (!my[y] || dfs(my[y], max)) { my[y] = x; return true; } } return false;}bool check(int mid, bool max) { R = mid; memset(my, 0, sizeof my); int ans = 0; for (int x = 1; x <= n; ++x) { memset(vis, 0, sizeof vis); if (dfs(x, max)) ++ans; } return max ? n - ans <= K : ans >= K;}int main() { scanf("%d%d", &n, &K); for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d", &X[i], &Y[i]); for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d", &x[i], &y[i]); int l = 0, r = 10000000; while (l < r) { int mid = (l + r) / 2; if (check(mid, false)) r = mid; else l = mid + 1; } printf("%.2lf ", sqrt(l)); if (K == n) { puts("+INF"); return 0; } l = 0, r = 10000000; while (l < r) { int mid = r + (l - r) / 2; if (check(mid, true)) l = mid; else r = mid - 1; } printf("%.2lf\n", sqrt(l)); return 0;}